（本小題滿分12分）
已知函數(shù) . (1) 求函數(shù)的定義域；(2) 求證在上是減函數(shù)；(3) 求函數(shù)的值域.
解：(1) 由得, 函數(shù)的定義域是
(2) 設, 則,
,
,  , 
.
在上是減函數(shù).
另解，為復合函數(shù)，設在為減函數(shù)，由于外層函數(shù)是增函數(shù)，所以在上是減函數(shù).
(3) 當時, 有.
, 所以函數(shù)的值域是.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范　　　　　圍是（ ）
A．B．　　
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是__▲_

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設函數(shù)，
(1)用定義證明：函數(shù)是R上的增函數(shù)；（6分）
(2)證明：對任意的實數(shù)t，都有；（4分）
(3)求值：。（4分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當，且時，求的值；
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間 [-2，4] 上是單調(diào)函數(shù)的條件是           
A．B．C．[-1，2]D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（a,b,c都是整數(shù)）且f（1）=2,f（2）<3
（1）求a,b,c的值；
（2）當x<0，f（x）的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)的定義在上的偶函數(shù)，且是以為周期的周期函數(shù)，當時，，則與的大小關系為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝－(x－2)x的遞增區(qū)間是____________，遞減區(qū)間是            

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