Question

為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

高校	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
A	18	x
B	36	2
C	54	y

 

（1）求、;

（2）若從高校、抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自高校的概率.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）關(guān)鍵是圖中提取數(shù)據(jù)信息，理解分層抽樣的特點，進(jìn)行統(tǒng)計與概率的正確運算；（2）古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計算公式計算；（3）當(dāng)基本事件總數(shù)較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，當(dāng)基本事件總數(shù)較多時，注意去分排列與組合；（4）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性.

試題解析：（1）由題意可得，，所以 4分

（2）記從高校B抽取的2人為，從高校C抽取的3人為，則從高校B，C抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有

共10種． 8分

設(shè)選中的2人都來自高校C的事件為X，則X包含的基本事件有，，共3種 10分

所以

故選中的2人都來自高校C的概率為 12分

考點：1、分層抽樣的應(yīng)用；2、古典概型的概率計算公式的應(yīng)用.