設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2]=2，[數(shù)學公式]=1，對于給定的n∈N*，定義Cnx=數(shù)學公式，x∈[1，+∞），則數(shù)學公式=________；當x∈[2，3）時，函數(shù)Cx8的值域是________．

    （，28]
分析：對于題目中新定義的：“Cnx=”理解是解決此題的問題，如求，它是由一個分式的分子和分母兩部分構成，分子是8，分母是的分數(shù)．按此理解將函數(shù)Cx8的值域問題轉化成一個函數(shù)的值域求解．
解答：當x=時，[]=1，==；
當x∈[2，3）時，[x]=2，Cxn=，
Cx8==．
又∵當x∈[2，3）時，f（x）=x（x-1）∈[2，6），
∴∈（，28），∴Cx8∈（，28]．
故答案為：，（，28]．
點評：本題是一道創(chuàng)新題，新的高考，每年均會出現(xiàn)一定新穎的題目，我們只要認真審題，細心研究，活用基礎知識，把握數(shù)學思想、數(shù)學方法，構建知識結構和認知結構，實現(xiàn)知識到能力的轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2]=2，[
5
4
]=1），對于給定的n∈N*，定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），則當x∈[
3
2
，3)時，函數(shù)
C
x
8
的值域是（　�。�
A、[
16
3
，28]
B、[
16
3
，56)
C、(4，
28
3
)∪[28，56）
D、(4，
16
3
]∪(
28
3
，28]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如：[1]=1，[
5
2
]=2），則定義在[2，4）的函數(shù)f（x）=x[x]-ax（其中a為常數(shù)，且a≤4）的值域為（　�。�
A、[4-2a，64-4a）
B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）
C、[9-3a，64-4a）
D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•臺州二模）設[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2]=2，[1.3]=1），已知函數(shù)f(x)=
[x+
1
2
]
[x]+
1
2
（x≥0），當f（x）＜1時，實數(shù)x的取值范圍是
{x|k≤x＜k+
1
2
，k∈N}
{x|k≤x＜k+
1
2
，k∈N}
．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南 題型：單選題

設[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2]=2，[
5
4
]=1），對于給定的n∈N*，定義
Cxn
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），則當x∈[
3
2
，3)時，函數(shù)C8x的值域是（　�。�
A．[
16
3
，28]		B．[
16
3
，56)
C．(4，
28
3
)∪[28，56）		D．(4，
16
3
]∪(
28
3
，28]

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省高考真題 題型：填空題

設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，（如[2]=2，=1），對于給定的n∈N+，定義，x∈[1，+∞），則（    ），當x∈[2，3）時，函數(shù)的值域是（    ）。

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