Question

【題目】已知某產(chǎn)品的歷史收益率的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）試估計該產(chǎn)品收益率的中位數(shù)；

（2）若該產(chǎn)品的售價（元）與銷量（萬份）之間有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如表5組與的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

售價（元）	25	30	38	45	52
銷量（萬份）	7.5	7.1	6.0	5.6	4.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)算出關(guān)于的線性回歸方程為，求的值；

（3）若從表中五組銷量數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩組，記其中銷量超過6萬份的組數(shù)為，求的分布列及期望.

Answer 1

【答案】(1)0.28；(2)0.1；(3)答案見解析.

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布直方圖結(jié)合中位數(shù)的性質(zhì)可估計該產(chǎn)品收益率的中位數(shù)是0.28；

(2)利用回歸方程過樣本中心點可得；

(3)由題意結(jié)合超幾何分布的公式可求得分布列，然后求解數(shù)學(xué)期望可得X的期望為.

試題解析：

（1）依題意，設(shè)中位數(shù)為， ，解得.

（2）， ，

∴.

（3）的可能取值為0,1,2，故 ， ， ，

故的分布列為

	0	1	2

故.