若F是橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點，M是該橢圓上的點，A（-2，數(shù)學(xué)公式）是該橢圓內(nèi)一點，則|MA|+2|MF|的最小值是


  1. A.
    8+數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    4+數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    10
  4. D.
    8
C
分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的離心率和右準(zhǔn)線方程，進(jìn)而作M垂直于橢圓的右準(zhǔn)線交準(zhǔn)線于N，根據(jù)橢圓定義可知2|MF|=|MN|，|MA|+2|MF|的最小值是即是求|MA|+|MN|的最小值，很明顯當(dāng)M，A，N三點共線的時候取最小值．
解答：依題意可知a=4，b=2，
∴c==2
∴e==，右準(zhǔn)線方程為x=8
作M垂直于橢圓的右準(zhǔn)線交準(zhǔn)線于N，根據(jù)橢圓第二定義可知2|MF|=|MN|
∴|MA|+2|MF|=|MA|+|MN|，很明顯當(dāng)M，A，N三點共線的時候取最小值，
此時點A到右準(zhǔn)線距離為2+8=10
故選C
點評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用橢圓的第二定義．
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如圖所示，橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，A，B是橢圓上關(guān)于x，y軸均不對稱的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于P(1，0)．

(1)設(shè)AB的中點為C(x0，y0)，求x0的值；

(2)若F是橢圓的右焦點，且|AF|＋|BF|＝3，求橢圓的方程．

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(文)橢圓(a＞b＞0)的離心率e＝，A，B是橢圓上關(guān)于x，y軸均不對稱的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點P(1，0)

(1)設(shè)AB的中點為C(x0，y0)，求x0的值；

(2)若F是橢圓的右焦點，且|AF|＋|BF|＝3，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的離心率A、B是橢圓上關(guān)于x、y軸均不對稱的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點P（1，0）.

（1）設(shè)AB的中點為C（x0，y0），求x0的值;

（2）若F是橢圓的右焦點，且|AF|+|BF|=3，求橢圓的方程.

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若F是橢圓的右焦點，M是該橢圓上的點，A（-2，）是該橢圓內(nèi)一點，則|MA|+2|MF|的最小值是（ ）
A．8+
B．4+
C．10
D．8

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