若sin4θ + cos4θ ＝ 1, 則sinθ + cosθ的值等于

[　　]

A.0或1　　B. -1或0　　C.1或-1　　D.-1,0或1

答案：C
解析：

解: ∵sin4θ + cos4θ ＝ 1

    ∴(sin2θ + cos2θ)2 - 2sin2θcos2θ ＝ 1

    ∴sinθ·cosθ ＝ 0

    ∴θ ＝ kπ或θ ＝ kπ +(k∈Z)

    當(dāng)θ ＝ kπ時(shí),sinθ + cosθ為1或 - 1

    當(dāng)θ ＝ kπ +時(shí),sinθ +cosθ也是1或 - 1 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ是第三象限的角，若sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ等于(    )

A.           B.           C.          D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ是第三象限角，若sin4θ+cos4θ=,那么sin2θ等于（    ）

A.           B.             C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin4α+cos4α=1,則sinα+cosα等于(    )

A.              B.1                C.-1                D.±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ是第三象限角，若sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ等于（　　）

A．      B．        C．-      D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ是第三象限角，若sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ等于（    ）

A．     B．-      C．     D．-

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