某計算機程序每運行一次都隨機出現(xiàn)一個五位的二進制數(shù)A＝，其中A的各位數(shù)中，a1＝1，ak(k＝2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為.記X＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，當(dāng)程序運行一次時，
(1)求X＝3的概率；
(2)求X的分布列．

(1)   (2) X的分布列為

X
1
2
3
4
5
P





 

解析解：(1)已知a1＝1，要使X＝3，只需后四位中出現(xiàn)2個1和2個0.
∴P(X＝3)＝C4222＝.
(2)令Y＝a2＋a3＋a4＋a5，∴Y＝0,1,2,3,4.
易知Y～B，X＝Y(jié)＋1，
∴X的可能取值為1,2,3,4,5.
P(X＝1)＝P(Y＝0)＝C4004＝.
P(X＝2)＝P(Y＝1)＝C4113＝.
P(X＝3)＝P(Y＝2)＝C4222＝.
P(X＝4)＝P(Y＝3)＝C4331＝.
P(X＝5)＝P(Y＝4)＝C4440＝.
∴X的分布列為

X
1
2
3
4
5
P





練習(xí)冊系列答案
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袋中共有10個大小相同的編號為1、2、3的球，其中1號球有1個，2號球有3個，3號球有6個．
（1）從袋中任意摸出2個球，求恰好是一個2號球和一個3號球的概率；
（2）從袋中任意摸出2個球，記得到小球的編號數(shù)之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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答對題目數(shù)

8
9

女
2
13
12
8
男
3
37
16
9
(1)如果出租車司機答對題目數(shù)大于等于9，就認為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率；
(2)從答對題目數(shù)少于8的出租車司機中任選出兩人做進一步的調(diào)查，求選出的兩人中至少有一名女出租車司機的概率.

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某廣場上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是，出現(xiàn)綠燈的概率都是.記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為X，當(dāng)這排裝飾燈閃爍一次時：
(1)求X＝2時的概率；
(2)求X的數(shù)學(xué)期望．

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箱子里有3雙不同的手套，隨機拿出2只，記事件A表示“拿出的手套配不成對”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.
（1）請列出所有的基本事件；
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甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為.
(1)求乙至多擊中目標2次的概率；
(2)記甲擊中目標的次數(shù)為Z，求Z的分布列、數(shù)學(xué)期望和標準差．

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拋擲紅、藍兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍色骰子的點數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點數(shù)之和大于8”．
(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；
(2)當(dāng)已知藍色骰子的點數(shù)為3或6時，求兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率．

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齊王與田忌賽馬，田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬，現(xiàn)各出上、中、下三匹馬分組進行比賽．
(1) 如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；
(2) 為了得到更大的獲勝概率，田忌預(yù)先了解到齊王第一場必出上等馬．那么，田忌怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？

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(2)求取得的兩個球顏色不相同的概率．

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