Question

【題目】加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t(單位：分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系(a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為________分鐘．

Answer 1

【答案】3.75(或)

【解析】

由題意函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)）經(jīng)過點（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5），列出方程組，推導(dǎo)出p=﹣0.2t2+1.5t﹣2.2=﹣0.2（t﹣3.75）2+0.6125，由此能得到最佳加工時間．

由題意函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)）經(jīng)過點（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5），

∴，

a=﹣0.2，b=1.5，c=﹣2.2，

∴p=﹣0.2t2+1.5t﹣2.2=﹣0.2（t﹣3.75）2+0.6125，

∴得到最佳加工時間為3.75分鐘．

故答案為：3.75．