精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知是R上奇函數
(I)求a,b的值;
(II)解不等式
【答案】分析:(I)由奇函數的性質可得f(0)=0,解得b=-1,再由 f(-1)=-f(1),求出a的值.
(II)由于f(x) 在R上是單調增函數,故不等式等價于,解得 log3x 的范圍,再解對數不等式即可求得原不等式的解集.
解答:解:(I)∵已知是R上奇函數,故有f(0)=0,解得b=-1.
又∵f(-1)=-f(1),∴=-,解得 a=2.
此時,f(x)=,經過檢驗,此函數為奇函數.
(II)∵f(x)=-,故函數在R上是單調增函數,故不等式等價于
 ,+2log3x-3>0,
解得 log3x<-3,或 log3x>1,即 0<x<,或 x>3,
故不等式的解集為 {x|0<x<,或 x>3 }.
點評:本題主要考查對數函數的圖象和性質、以及奇函數的性質、函數的單調性的綜合應用,一元二次不等式、對數不等式的解法,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數學公式是R上奇函數
(I)求a,b的值;
(II)解不等式數學公式

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省濰坊一中高三(上)質量檢測數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知是R上奇函數
(I)求a,b的值;
(II)解不等式

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省濰坊一中高三(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知是R上奇函數
(I)求a,b的值;
(II)解不等式

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省濰坊一中高三(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知是R上奇函數
(I)求a,b的值;
(II)解不等式

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省濰坊一中高三(上)質量檢測數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知是R上奇函數
(I)求a,b的值;
(II)解不等式

查看答案和解析>>

同步練習冊答案