等比數(shù)列{an}中，a1=2，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），則f'（0）=
4096
4096
．
分析：通過f'（0）推出表達(dá)式，利用等比數(shù)列的性質(zhì)求出表達(dá)式的值即可．
解答：解：因為函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），
f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a8）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a8）′，
→則f'（0）=a1•a2…a8=(a1a8)4=84=4096．
故答案為：4096．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．
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1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
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8
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9n-1
4
9n-1
4
．

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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

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