Question

設(shè)a=log₃4，b=log_0.43，c=0.4³，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)＞c＞b
B．c＞a＞b
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以比較同底數(shù)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的大小，但由于本題中各式的底數(shù)不同，且函數(shù)類型也不一樣，故可以采用“搭橋法”，即比較他們與0和1的大小關(guān)系，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵a=log₃4＞log₃3=1，
b=log_0.43＜log_0.41=0，
0＜c=0.4³＜0.4=1
故a＞c＞b
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)值大小的比較及指數(shù)值大小的比較，其中0，1是指數(shù)類和對(duì)數(shù)類大小比較“搭橋”時(shí)，最常見的中間數(shù)據(jù)．