Question

天文臺用3.2萬元買一臺觀測儀，已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元（n∈N^*），使用它直至報廢最合算（所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的日平均耗資最少）為止，一共使用了（ ）
A．600天
B．800天
C．1000天
D．1200天

Answer 1

【答案】分析：依題意，先得出使用的這臺儀器的日平均耗資的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)均值不等式求得耗資的最小值，及此時n的值．
解答：解：依題意，使用的這臺儀器的日平均耗資為，等號當(dāng)且僅當(dāng)，即n=800時取得．
故選B
點(diǎn)評：本小題是一道與生活實際緊密相關(guān)的應(yīng)用題，考查等差數(shù)列的求和以及靈活運(yùn)用均值不等式解決問題的能力．