已知圓柱底面半徑為r，O是上底面圓心，A、B是下底面圓周上兩個不同的點，母線BC長為3．如圖，若直線OA與BC所成角的大小為
π
6
，則r=
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：過A作與BC平行的母線AD，由異面直線所成角的概念得到∠OAD=
π
6
．在直角三角形ODA中，直接由tan
π
6
=
r
l
得到答案．
解答： 解：如圖，過A作與BC平行的母線AD，連接OD，

則∠OAD為直線OA與BC所成的角，
∴∠OAD=
π
6
．
在直角三角形ODA中，tan
π
6
=
r
l
=
r
3
=
3
3
，
解得；r=
3
，
故答案為：
3
點評：本題考查了異面直線所成的角，考查了直角三角形的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an
+1，又cn=
1
an+1bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：lg5-lg
1
2
+
3-2
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥2）從左向右的第2個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由拋物線y=x2-1與直線y=x+1所圍成的圖形的面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個角為30°，其終邊按逆時針方向轉(zhuǎn)三周得到的角的度數(shù)為
 
．若sin（-
π
2
-α）=-
1
3
，且tanα＜0，那么cos（
3π
2
+α）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）向量
a
∥
b
?存在唯一的實數(shù)λ，使得向量
b
=λ
a
；
（2）
e
為單位向量，且向量
a
∥
e
，則向量
a
=±|
a
|
e
；
（3）|
a
•
a
•
a
|=|
a
|3；
（4）若向量
a
⊥
b
，
b
⊥
c
，則向量
a
∥
c
；
（5）若向量
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a 
1
2
＜（3-2a） 
1
2
，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a22=a4，2（an+an+2）=5an+1，則數(shù)列的通項公式an=
 
．

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同步練習(xí)冊答案