設(shè)f（x）=x2-x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）
（1）求f（x）
（2）求f（log2x）的最小值及相應(yīng)的x值．
（3）x取何值時(shí)f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）．

解：（1）由條件知，
（2），
當(dāng)，即時(shí)，在最小值．
（3）由
?
?x∈（0，1）．
分析：（1）由題意，先由f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1），解出a，b的值，得到f（x）的解析式，
（2）再由f（log2x）的形式選擇配方法求得它的最小值及相應(yīng)的x的值；
（3）由題意f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1），解此兩不等式即可得到x的值組成的集合．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，考查了對數(shù)方程的解法，對數(shù)不等式的解法及與對數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的最值的求法，涉及到的基本技能較多，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對數(shù)的單調(diào)性及對數(shù)的運(yùn)算，將方程與不等式正確轉(zhuǎn)化求解，屬于對數(shù)函數(shù)有關(guān)的綜合性較強(qiáng)的題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（附加題-選做題）（不等式證明選講）設(shè)f（x）=x2-x+l，實(shí)數(shù)a滿足|x-a|＜l，求證：|f （x）-f （a）|＜2（|a|+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-2ax+2，（a∈R）
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，+∞）時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-x+k，log2f（a）=2，f（log2a）=k，（a≠1）
（1）求f（x）
（2）求f（log2x）的最小值及相應(yīng)的x值．
（3）x取何值時(shí)f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-πx，α=arcsin
1
3
，β=arctan
5
4
，γ=arcos（-
1
3
），δ=arccot（-
5
4
），則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-x-alnx
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案