Question

用描述法表示下列集合．

(1){2，4，6，8，10，12}；

(2)

(3){2，3，4}．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)∵集合{2，4，6，8，10，12}中的元素有這樣幾條性質：其一是偶數(shù)，其二是有一定范圍內的偶數(shù)．∴用描述法表示為{x|x=2n，1≤n≤6，nÎ N}． (2)∵集合的元素中，既所有元素都是分數(shù)且分子、分母都是逐漸增加1，分子比分母小2，∴用描述法可表示為． (3)集合{2，3，4}中的元素都是自然數(shù)且有一定范圍，所以可用描述法表示為{x|2≤x≤4，xÎ N}．

提示：

要用描述法表示集合，關鍵是尋找集合元素的共性特征，然后用數(shù)學語言將元素特征描述清楚． 在例(2)中，要注意對的變形，使分子、分母的變化規(guī)律更明顯．在例(3)中還可以考慮{2，3，4}中的元素為3個實數(shù)，可以認為是一個方程的三個實根，即可表示為：{x|(x－2)(x－3)(x－4)=0}．