設復數(shù)z滿足2|z-3-3i|=|z|,試求|z|的最大值和最小值.

解：設z=x+yi(x、y∈R),

    則由2|z-3-3i|=|z|,知

,整理，得x2+y2-8x-8y+24=0,

    即復數(shù)z對應的點在圓x2+y2-8x-8y+24=0上運動,

∴|z|max=4+2=6,|z|min=4-2=2.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足i•z=2-i，則z=（　�。�
A、-1+2iB、1-2iC、1+2iD、-1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足（z-2）i=1+i（i為虛數(shù)單位），則z的實部是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足：（2-
3
+i）z在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項，求|z|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）（1）設復數(shù)z滿足z•
.
z
=9，且（1+2i）z為純虛數(shù)，求復數(shù)z；
（2）設復數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2
，求|z1-z2|．

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