若x∈M，且數(shù)學(xué)公式，則稱集合M是“兄弟集合”．在集合數(shù)學(xué)公式中的所有非空子集中任選一個集合，則該集合是“兄弟集合”的概率是________．


分析：根據(jù)題意，由集合中元素的數(shù)目與子集的關(guān)系，可得集合A的非空真子集的數(shù)目，分析集合A中互為倒數(shù)的元素，列舉可得集合的子集中“兄弟集合”的數(shù)目，進而由等可能事件概率公式，計算可得答案．
解答：集合A中有8個元素，則A的非空子集共有28-1=255個；
集合A中互為倒數(shù)的元素有1，2與，3與，共3組，
則A的子集中的“兄弟集合”為{1}、{2，}、{3，}、{1，2，}、{1，3，}、{3，，2，}、{1，2，，3，}，共7個；
則在A的所有非空子集中任選一個集合，則該集合是“兄弟集合”的概率為；
故答案為．
點評：本題考查等可能事件的概率計算，關(guān)鍵是理解題意中“兄弟集合”的定義，分析得到集合的子集中“兄弟集合”的數(shù)目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M具有以下性質(zhì)：①0∈M，1∈M；②若x、y∈M，則x-y∈M，且x≠0時，
1x
∈M．則稱集合M是“好集”．
（Ⅰ）分別判斷集合P={-1，0，1}，有理數(shù)集Q是否是“好集”，并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)集合A是“好集”，求證：若x、y∈A，則x+y∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若集合M具有以下性質(zhì)：①0∈M，1∈M；②若x、y∈M，則x-y∈M，且x≠0時，數(shù)學(xué)公式．則稱集合M是“好集”．
（Ⅰ）分別判斷集合P={-1，0，1}，有理數(shù)集Q是否是“好集”，并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)集合A是“好集”，求證：若x、y∈A，則x+y∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若集合M具有以下性質(zhì)：①0∈M，1∈M；②若x、y∈M，則x-y∈M，且x≠0時，
1
x
∈M．則稱集合M是“好集”．
（Ⅰ）分別判斷集合P={-1，0，1}，有理數(shù)集Q是否是“好集”，并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)集合A是“好集”，求證：若x、y∈A，則x+y∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都十八中高一（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若集合M具有以下性質(zhì)：①0∈M，1∈M；②若x、y∈M，則x-y∈M，且x≠0時，．則稱集合M是“好集”．
（Ⅰ）分別判斷集合P={-1，0，1}，有理數(shù)集Q是否是“好集”，并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)集合A是“好集”，求證：若x、y∈A，則x+y∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

當x∈A時，若x-1A，且x+1A，則稱x為A的一個“孤立元素”，由A的所有孤立元素組成的集合稱為A的“孤星集”，若集合M={0，1，3}的孤星集為M′，集合N={0，3，4}的孤星集為N′，則M′∪N′=
[     ]

A．{0，1，3，4}
B．{1，4}
C．{1，3}
D．{0，3}

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