Question

閱讀程序框圖，輸出的結(jié)果s的值為

3

2

．

Answer 1

分析：由2011除以6余數(shù)為1，根據(jù)程序框圖轉(zhuǎn)化為一個關系式，利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，得出6個一循環(huán)，可得出所求的結(jié)果．

解答：解：∵2011÷6=335…1，
∴根據(jù)程序框圖轉(zhuǎn)化得：
sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+…+sin

2011π

3

=（

3

2

+

3

2

+0-

3

2

-

3

2

+0）+（

3

2

+

3

2

+0-

3

2

-

3

2

+0）+…+（

3

2

+

3

2

+0-

3

2

-

3

2

+0）+

3

2

=

3

2

．
故答案為：

3

2

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，循環(huán)結(jié)構，以及特殊角的三角函數(shù)值，認清程序框圖，找出規(guī)律是解本題的關鍵．