Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=3n²-2n（n∈N^*），則a_n=________．

Answer 1

6n-5（n∈N^*）
分析：當n=1時，求得a₁，n≥2時，a_n=s_n-s_n-1，驗證后合并可得a_n的通項公式；
解答：由已知得n=1，a₁=s₁=1，
當n≥2時，a_n=s_n-s_n-1=（3n²-2n）-[3（n-1）²-2（n-1）=6n-5，
n=1時滿足上式，所以a_n=6n-5．
故答案為：6n-5（n∈N^*）
點評：本題以數(shù)列{a_n}的前n項和為載體，考查求數(shù)列的通項，關(guān)鍵是利用n=1時，求得a₁，n≥2時，a_n=s_n-s_n-1．