已知x∈[0，1]，則函數(shù)y=
x+2
-
1-x
的值域是
 
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法可知該函數(shù)是增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可以求得函數(shù)的值域．
解答：解：∵函數(shù)y=
x+2
在[0，1]單調(diào)遞增（冪函數(shù)的單調(diào)性），y=-
1-x
在[0，1]單調(diào)遞增，（復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，同增異減）
∴函數(shù)y=
x+2
-
1-x
在[0，1]單調(diào)遞增，
∴
2
-1≤y≤
3
，
函數(shù)的值域?yàn)閇
2
-1，
3
]．
故答案為：[
2
-1，
3
]．
點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，特別注意已知函數(shù)的解析式時(shí)，可以得到函數(shù)的性質(zhì)，考查了學(xué)生靈活分析、解決問(wèn)題的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈[0，1]，函數(shù)f(x)=x2-ln(x+
12
)，g（x）=x3-3a2x-4a．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（Ⅱ）設(shè)a≤-1，若?x1∈[0，1]，總存在，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈[0，1]，則函數(shù)y=
1-x
的值域是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈[0，1]，函數(shù)f(x)=x2-ln(x+
1
2
)，g（x）=x3-3a2x-4a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）設(shè)a≤-1，若?x1∈[0，1]，總?x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍；
（3）對(duì)于任意的正整數(shù)n，證明ln(
1
n
+
1
2
)＞
1
n2
-
2
n
-1．（注：[ln(x+
1
2
)]/=
1
x+
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈[0，1]，則函數(shù)y=
x+2
-
1-x
的值域是（　�。�

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