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已知數列{}的前項和為(為常數,N*).
(1)求,;
(2)若數列{}為等比數列,求常數的值及;
(3)對于(2)中的,記,若對任意的正整數恒成立,求實數的取值范圍.
(1), , ; (2);(3) 

試題分析:(1),  1分
,得,       2分
,得;    3分
(2)因為,當時,,
又{}為等比數列,所以,即,得, 5分
;      6分
(3)因為,所以, 7分
,則,,
,
時,恒成立, 8分
時,對應的點在開口向上的拋物線上,所以不可能恒成立, 9分
時,時有最大值,所以要使 對任意的正整數恒成立,只需,即,此時
綜上實數的取值范圍為         10分
點評:數列的通項公式及應用是數列的重點內容,數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求,在數列中突出考查學生的理性思維,這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點,也是一種趨勢
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列為正常數,且
(1)求數列的通項公式;
(2)設
(3)是否存在正整數M,使得恒成立?若存在,求出相應的M的最小值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列,滿足:
(1)若,求數列的通項公式;
(2)若,且
① 記,求證:數列為等差數列;
② 若數列中任意一項的值均未在該數列中重復出現(xiàn)無數次,求首項應滿足的條件.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,滿足
(1)令,證明:;
(2)求數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是各項都為正數的等比數列, 是等差數列,且,
(1)求,的通項公式;
(2)記的前項和為,求證:
(3)若均為正整數,且記所有可能乘積的和,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列是等差數列,,的前項和為,則使得達到最大的是(   )
A.18B.19C.20D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則的值為(   )
A.9B.12 C.16D.17

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列滿足,則m的值為
A.B.C.D.26

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是等差數列的前項和,若,則___________。

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