Question

已知不等式組

|x+y|≤1 |x-y|≤a

表示的平面區(qū)域的面積是4，則a的值是（　�。�

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：由已知，得出平面區(qū)域?yàn)榫匦危�且兩鄰邊長(zhǎng)分別為x+y=±1間的距離 d₁=

2

2

，x-y=±a間的距離d₂=

2a

2

．利用矩形面積公式求出即可．

解答：解：不等式組

|x+y|≤1 |x-y|≤a

即為

-1≤x+y≤1 -a≤x-y≤a

．表示的平面區(qū)域?yàn)榫匦危?BR>且兩鄰邊長(zhǎng)分別為x+y=±1間的距離 d₁=

2

2

，
x-y=±a間的距離d₂=

2a

2

S=d₁d₂=2a=4．解得a=2
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域．平面圖形面積的計(jì)算．本題得出平面區(qū)域?yàn)榫匦危�且兩鄰邊長(zhǎng)分別為x+y=±1間的距離 d₁=

2

2

，x-y=±a間的距離d₂=

2a

2

是關(guān)鍵．