已知兩定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2a，當(dāng)a=3和5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡為（　　）
分析：當(dāng)a=3時(shí)，由題中條件及雙曲線的定義知，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支，當(dāng)a=5時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是一條射線．
解答：解：當(dāng)a=3時(shí)，點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|，依照雙曲線的定義，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支，
當(dāng)a=5時(shí)，點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=10=|F1F2|，P點(diǎn)的軌跡是一條射線，
綜上，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線一支和一條射線，故答案選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和性質(zhì)，體現(xiàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想．
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已知兩定點(diǎn)F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點(diǎn)P到F1、F2的距離之差的絕對(duì)值是6，則該曲線的方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
25
-
y2
36
=1
D、
y2
25
-
x2
36
=1

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已知兩定點(diǎn)F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），曲線上的點(diǎn)P到F1、F2的距離之差的絕對(duì)值是6，則該曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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