函數(shù)
y=sinx+cosx，
x∈[0，]的值域?yàn)椋ā 。?/div>
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分析：本題是一個(gè)求三角函數(shù)的值域的問題，此類題一般要先對(duì)解析式化簡(jiǎn)，再根據(jù)所得的三角函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)在所給區(qū)間上的值域選出正確選項(xiàng)
解答：解：由題意
y=sinx+cosx=2sin(x+)又
x∈[0，]，故得
x+∈[，]所以
sin(x+)∈[
，1]，
∴
2sin(x+)∈[1，2]
所求函數(shù)的值域是[1，2]
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查求三角函數(shù)的值域，化簡(jiǎn)三角函數(shù)的解析式，再由三角函數(shù)的有界性及單調(diào)性求函數(shù)的值域是求解本題的關(guān)鍵，本題考查了根據(jù)三角函數(shù)公式進(jìn)行變形的技巧，是三角函數(shù)中的基本題，本題的難點(diǎn)就是對(duì)解析式的正確化簡(jiǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向右平移
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的
（縱坐標(biāo)不變），所得解析式為y=sin（ωx+φ），則（ �。�
| A、ω=2，φ= |
| B、ω=2，φ=- |
| C、ω=，φ= |
| D、ω=，φ=- |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=sinx+cosx，x∈[0，π]的單調(diào)增區(qū)間是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列有五個(gè)命題：
①若sinα+cosα=1，則sinα•cosα=0．
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
③函數(shù)y=tanx的圖象的對(duì)稱中心一定是（kπ，0），k∈Z．
④x∈R，函數(shù)y=sinx+3|sinx|的值域?yàn)閇0，4]．
⑤在△ABC中，若有關(guān)系式
tanA=成立，則△ABC為A=60°的三角形．
其中真命題的序號(hào)是
①⑤
①⑤
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
下列有五個(gè)命題：
①若sinα+cosα=1，則sinα•cosα=0．
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
③函數(shù)y=tanx的圖象的對(duì)稱中心一定是（kπ，0），k∈Z．
④x∈R，函數(shù)y=sinx+3|sinx|的值域?yàn)閇0，4]．
⑤在△ABC中，若有關(guān)系式
tanA=成立，則△ABC為A=60°的三角形．
其中真命題的序號(hào)是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2009-2010學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
下列有五個(gè)命題：
①若sinα+cosα=1，則sinα•cosα=0．
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
③函數(shù)y=tanx的圖象的對(duì)稱中心一定是（kπ，0），k∈Z．
④x∈R，函數(shù)y=sinx+3|sinx|的值域?yàn)閇0，4]．
⑤在△ABC中，若有關(guān)系式
成立，則△ABC為A=60°的三角形．
其中真命題的序號(hào)是
．
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