設函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、把f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象
B、f（x）的圖象關于點(
π
4
，0)對稱
C、f（x）的最小正周期為π，且在[0，
π
6
]上為增函數(shù)
D、f（x）的圖象關于直線x=-
π
3
對稱
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的奇偶性，可得結(jié)論．
解答： 解：把f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到y(tǒng)=sin[2（x+
π
12
）+
π
3
]=sin（2x+
π
2
）=cos2x的圖象，
而y=cos2x為偶函數(shù)，
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8，那么{an}的前5項和是（　�。�
A、-31B、15C、31D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，若直線l：ax+by=1平分圓x2+y2-2x-2y-3=0的周長，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、4
2
B、3+2
2
C、2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={1，2，3}，B={x|x⊆A}，則下列關系表述正確的是（　�。�
A、A∈BB、A∉B
C、A?BD、A⊆B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足（z+i）i=-3+i，i為虛數(shù)單位，則z等于（　�。�
A、1+2iB、1-2i
C、-1+2iD、-1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的一個焦點為(
3
，0)，且a=2b，則橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
4
+y2=1
B、
x2
2
+y2=1
C、
y2
4
+x2=1
D、
y2
2
+x2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條異面直線AB、CD分別在兩平行平面α、β上，α、β間的距離為d，若三棱錐A-BCD為正四面體，則其體積為（　�。�
A、
1
3
d3
B、
2
3
d3
C、d3
D、
4
3
d3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，且∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABC，則：
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求平面APB與平面CPB夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈N+，且n∈N+時，求證：an+2+（a+1）2n+1能被a2+a+1整除．

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