(08年杭州市質(zhì)檢二文)如圖,為正方體,下面結(jié)論中正確的結(jié)論是 。(把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上)
①平面;
②平面;
③與底面所成的角的正切線值是;
④二面角的正切線值是。
⑤過點(diǎn)與異面直線和成角的直線有2條。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年杭州市質(zhì)檢二文)(14分) 已知函數(shù),。
(1) 當(dāng)時(shí),判斷證明的單調(diào)性并求的最小值;
(2) 若對(duì)任意,恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年杭州市質(zhì)檢二文)(14分) 已知數(shù)列是等差數(shù)列,,。
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3) 當(dāng)n是自然數(shù)時(shí),不等式是否有解?請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年杭州市質(zhì)檢二) (14分)某遠(yuǎn)洋捕漁船到遠(yuǎn)海捕魚,由于遠(yuǎn)海漁業(yè)資源豐富,每撒一次網(wǎng)都有w萬元的收益;同時(shí),又由于遠(yuǎn)海風(fēng)云未測(cè),每撒一次網(wǎng)存在遭遇沉船事故的可能,其概率為(常數(shù)k為大于l的正整數(shù))。假定,捕魚船噸位很大,可以裝下幾次撒網(wǎng)所捕的魚,而在每次撒網(wǎng)時(shí),發(fā)生不發(fā)生沉船事故與前一次撒網(wǎng)無關(guān),若發(fā)生沉船事故,則原來所獲的收益將隨船的沉沒而不存在,又已知船長(zhǎng)計(jì)劃在此處撒網(wǎng)n次。
(1)當(dāng)n=3時(shí),求捕魚收益的期望值
(2)試求n的值,使這次遠(yuǎn)洋捕魚收益的期望值達(dá)到最大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年杭州市質(zhì)檢二理) (14分)如圖,矩形與矩形全等,且所在平面所成的二面角為,記兩個(gè)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)分別為,,,。
(1)求證:平面;
(2)當(dāng),且時(shí),求異面直線與所成的角;
(3)當(dāng),且時(shí),求二面角的余弦值(用,表示)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年杭州市質(zhì)檢二理) (14分) 設(shè)函數(shù)。
(1)試判定函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由;
(2)已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為,求的值.
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