Question

4．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}ln|x|}{|x|}$的圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 判斷函數(shù)的奇偶性，排除選項(xiàng)，利用函數(shù)經(jīng)過的特殊點(diǎn)，以及特殊函數(shù)的值，判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后判斷函數(shù)的圖象即可．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}ln|x|}{|x|}$是偶函數(shù)，所以選項(xiàng)B錯誤，第x=e時，y=e，所以選項(xiàng)A，錯誤；
當(dāng)x∈（0，1）時，y=xlnx，y′=lnx+1，x=$\frac{1}{e}$時，y′=0，0＜x＜$\frac{1}{e}$，y′＜0，函數(shù)是減函數(shù)，$\frac{1}{e}$＜x＜1，y′＞0，函數(shù)是增函數(shù)．
所以C錯誤．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，特殊點(diǎn)，往往是判斷函數(shù)的圖象的方法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．