在一次數(shù)學(xué)考試中, 第14題和第15題為選做題。規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.
(Ⅰ)其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率;
(Ⅱ)設(shè)這4名考生中選做第15題的學(xué)生數(shù)為個(gè),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

解: (Ⅰ)設(shè)事件表示“甲選做14題”,事件表示“乙選做14題”,則甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的事件為“”,且事件、相互獨(dú)立
∴   =
(Ⅱ)隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2,3,4.且.
∴   
所以變量的分布列為


0
1
2
3
4






 
 或

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)考試中，隨機(jī)抽取100名同學(xué)的成績(jī)作為一個(gè)樣本，其成績(jī)的分布情況如下：
成績(jī) （10，50] （50，60] （60，70] （70，80] （80，90] （90，100]
人數(shù)分布 9 18 23 27 15 8
則該樣本中成績(jī)?cè)冢?0，100]內(nèi)的頻率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)90分以上的有6人，分成5組畫出頻率分布直方圖如圖，求：
（1）該班學(xué)生人數(shù)？
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次考試的平均成績(jī)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)考試中，某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)服從X～N（110，202）且知滿分為150分，這個(gè)班的學(xué)生共56人，求這個(gè)班在這次數(shù)學(xué)考試中130分以上的人數(shù)大約是
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得零分”．某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請(qǐng)求出該考生：
（Ⅰ）得50分的概率；
（Ⅱ）設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高一年段理科有8個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)情況分析如下：
班級(jí) 1 2 3 4 5 6 7 8
大于145分
人數(shù)		 6 6 7 3 5 3 3 7
不大于145分
人數(shù)		 39 39 38 42 40 42 42 38
（1）求145分以上成績(jī)y對(duì)班級(jí)序號(hào)x的回歸直線方程．（精確到0.0001）
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為7班與8班的成績(jī)是否優(yōu)秀（大于145分）與班級(jí)有關(guān)系．

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