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（21分）．若非零函數對任意實數均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b)，且當時，.

（1）求證：；        

（2）求證：為減函數；

（3）當時，解不等式

 

【答案】

解：（1） （2）設則,為減函數

（3）由原不等式轉化為，結合（2）得：

故不等式的解集為.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若非零函數對任意實數均有，

且當時，.

（1）求證：；        

（2）求證：為減函數；

（3）當時，解不等式

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北武漢部分重點中學高一上期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

若非零函數對任意實數均有，且當時， ；

（1）求證：          （2）求證：為減函數

（3）當時，解不等式

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012年河南省許昌市高一上學期期末測試數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

若非零函數對任意實數均有¦（a+b）=¦（a）·¦（b），且當時，．

（1）求證： 

（2）求證：為減函數；

（3）當時，解不等式

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（滿分14分）  若非零函數對任意實數均有，且當時，

（1）求證：  ；

（2）求證：為減函數 

  （3）當時，解不等式

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