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點P是四面體A-BCD的底面BCD上的點，且
AP
=x
AB
+
1
2
AC
+
1
3
AD
，則x=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：空間向量及應用
分析：利用空間四點共面的性質定理即可得出．
解答： 解：∵點P是四面體A-BCD的底面BCD上的點，且
AP
=x
AB
+
1
2
AC
+
1
3
AD
，
∴x+
1
2
+
1
3
=1，解得x=
1
6
．
故答案為：
1
6
．
點評：本題考查了空間四點共面的性質定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線．給出下列命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α   
②若m⊥α，m?β，則α⊥β
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β   
④若m∥α，α∩β=n，則m∥n
其中真命題的編號是
 
 （寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在[0，2π]內滿足sinx≥
2
2
的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x＞1時，則y=x+
1
x
+
16x
x2+1
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，且α是第三象限的角，則tan2α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
log2x，(x＞0)
3x，(x≤0)
，則f[f（
2
2
）]的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數的圖象一定關于原點對稱的是（　　）
A、y=ln（sinx）
B、y=sinxcosx
C、y=cos（sinx）
D、y=esinx

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinθ≥
1
2
，則θ的取值范圍是（　�。�
A、[2kπ，
π
6
+2kπ]∪[
5π
6
+2kπ，π+2kπ]（k∈Z）
B、[
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ]（k∈Z）
C、[2kπ，
π
3
+2kπ]∪[
2π
3
+2kπ，π+2kπ]（k∈Z）
D、[
π
3
+2kπ，
2π
3
+2kπ]（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（-x2+4x-3）的單調減區(qū)間是（　�。�
A、（1，3）
B、[1，3]
C、（1，2]
D、[2，3）

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