(本小題12分)如圖，、分別是正四棱柱上、下底面的中
心，是的中點(diǎn)，.
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ當(dāng)取何值時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心?
 

(Ⅰ)證明 見解析；       

 

 
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題8分）如圖所示，在正三棱柱中，若，，是中點(diǎn)。

（1）證明：平面；
（2）求與所成的角的大小。

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（本題6分）已知圓臺(tái)的母線長為4 cm，母線與軸的夾角為30°，上底面半徑是下底面半徑的，求這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積．

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四棱錐中，側(cè)面⊥底面，底面是邊長為的正方形，又，，分別是的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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（本小題滿分12分）
如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形.
（1）求證：CD∥平面EFGH；
（2）如果AB=CD=a求證：四邊形EFGH的周長為定值；

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(本小題12分)
已知四棱臺(tái)的三視圖如圖所示,

(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求此四棱臺(tái)的體積.

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如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求三棱錐的體積。

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如圖，用半徑為cm，面積為cm2的扇形鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計(jì)）， 該容器最多盛水多少？（結(jié)果精確到0.1 cm3）

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（12分） 已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)．
（1） 求四棱錐的體積；
（2） 是否不論點(diǎn)在何位置，都有？證明你的結(jié)論；
（3） 若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的大�。�

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