已知數(shù)學公式，且數(shù)學公式，則cos2x的值為________．


分析：利用兩角和的正弦公式展開化為，兩邊平方即可得出sin2x，由，
可判斷出2x，再利用平方關系即可得出cos2x．
解答：∵，∴，∴，
兩邊平方得cos2x-2sinxcosx+sin2x=，∴sin2x=．
∵，∴2x，
∴=．
因此cos2x的值為．
故答案為．
點評：熟練掌握兩角和的正弦公式、平方關系、由角所在象限判斷三角函數(shù)值的符號是解題的關鍵．
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