已知,且,則cos2x的值為________.
分析:利用兩角和的正弦公式展開化為
,兩邊平方即可得出sin2x,由
,
可判斷出2x
,再利用平方關系即可得出cos2x.
解答:∵
,∴
,∴
,
兩邊平方得cos
2x-2sinxcosx+sin
2x=
,∴sin2x=
.
∵
,∴2x
,
∴
=
.
因此cos2x的值為
.
故答案為
.
點評:熟練掌握兩角和的正弦公式、平方關系、由角所在象限判斷三角函數(shù)值的符號是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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