Question

（2006年江西卷）對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）³0，則必有（    ）

A．f（0）＋f（2）<2f（1）        B. f（0）＋f（2）£2f（1）

C．f（0）＋f（2）³2f（1）        D. f（0）＋f（2）>2f（1）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：依題意，當(dāng)x³1時(shí)，f¢（x）³0，函數(shù)f（x）在（1，＋¥）上是增函數(shù)；當(dāng)x<1時(shí)，f¢（x）£0，f（x）在（－¥，1）上是減函數(shù)，故f（x）當(dāng)x＝1時(shí)取得最小值，即有

f（0）³f（1），f（2）³f（1），故選C.

考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性方面的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：在給定區(qū)間，導(dǎo)數(shù)大于0，函數(shù)是增函數(shù)；導(dǎo)數(shù)小于0 ，函數(shù)是減函數(shù)。