Question

某幼兒園在“六•一兒童節(jié)“開(kāi)展了一次親子活動(dòng)，此次活動(dòng)由寶寶和父母之一（后面以家長(zhǎng)代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：
方案一寶寶和家長(zhǎng)同時(shí)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點(diǎn)數(shù)記為x，家長(zhǎng)所得點(diǎn)數(shù)記為y；
方案二寶寶和家長(zhǎng)同時(shí)按下自己手中一個(gè)計(jì)算器的按鈕（此計(jì)算器只能產(chǎn)生區(qū)間[1，6]，的隨機(jī)實(shí)數(shù)），寶寶的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為m，家長(zhǎng)的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為挖．
（I）在方案一中，若x+l=2y，則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若m＞2n，則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率．

Answer 1

分析：（I）是古典概型，求得所有取值基本事件總數(shù)、滿足x+1=2y的（x，y）基本事件總數(shù)，即可求得概率；
（Ⅱ）是幾何概型，根據(jù)m，n∈[1，6]，求出（m，n）所有取值組成正方形的面積，（m，n）滿足不等式m＞2n，求出其面積，從而可得結(jié)論．

解答：解：（I）由題意，寶寶所得點(diǎn)數(shù)記為x，家長(zhǎng)所得點(diǎn)數(shù)記為y，所有取值基本事件總數(shù)為36
∵滿足x+1=2y的（x，y）有（1，1），（3，2），（5，3）共3組
∴拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率為P1=

3

36

=

1

12

；
（Ⅱ）由題意，m，n∈[1，6]，則（m，n）所有取值組成一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形，其面積為25
（m，n）滿足不等式m＞2n，所占區(qū)域的面積為

1

2

×4×2=4
∴按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率為P2=

4

25

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是區(qū)分古典概型與幾何概型，屬于中檔題．