如圖，O、A、B是平面上的三點(diǎn)，P為線段AB的中垂線上的任意一點(diǎn)，若，則等于    

 

【答案】

6

【解析】

試題分析：因?yàn)�，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等，所以，

故有 ．兩邊平方并將代入，化簡可得 2=12，

即 =6。

考點(diǎn)：本題主要考查相等垂直平分線的性質(zhì)，平面向量的線性運(yùn)算，平面向量的數(shù)量積。

點(diǎn)評：中檔題，涉及平面向量模的問題，往往通過“平方”，將模的關(guān)系轉(zhuǎn)化成向量的關(guān)系，利用平面向量的數(shù)量積等解決問題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué) 題型：單選題

如圖，一圓形紙片的圓心為O,  F是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周
上一動點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕
為CD, 設(shè)CD與OM交于P, 則點(diǎn)P的軌跡是（ ）

A．橢圓B．雙曲線
C．拋物線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是（　　）

A．                   B．

C．　                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖，一圓形紙片的圓心為O,  F是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周

上一動點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕

為CD, 設(shè)CD與OM交于P, 則點(diǎn)P的軌跡是（  ）

A．橢圓                B．雙曲線         

 C．拋物線              D．圓

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.9 曲線與方程（解析版） 題型：選擇題

如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）

A．橢圓
B．雙曲線
C．拋物線
D．圓

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