方程|x|（x-1）-k=0有三個(gè)不相等的實(shí)根，則k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=k與y=|x|（x-1），將方程要的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問題．
解答：解：如圖，作出函數(shù)y=|x|•（x-1）的圖象，
由圖象知當(dāng)k∈時(shí)，函數(shù)y=k與y=|x|（x-1）有3個(gè)不同的交點(diǎn)，
即方程有3個(gè)實(shí)根．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題研究方程根的個(gè)數(shù)問題，此類問題首選的方法是圖象法即構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)圖象解題，其次是直接求出所有的根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x•ex在點(diǎn)（1，e）處的切線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-
x
x+1

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（3）求證：對(duì)任意的正數(shù)a與b，恒有lna-lnb≥1-
b
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）滿足條件：①圖象過原點(diǎn)；②f（1+x）=f（1-x）；③方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x∈[-1，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a2
x2+(a+1)x+2ln(x-1)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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