Question

把一個體積為27cm³，表面涂有紅色油漆的正方體木塊鋸成27個體積為1cm³的小正方體木塊，從中任取1快，則取出的小正方體木塊恰有兩面涂有油漆的概率為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)，計算出小正方體木塊恰有兩面涂有油漆的個數(shù)，利用公式求出即可．

解答： 解：由正方體的結(jié)構(gòu)及鋸木塊的方法，
可知不帶紅漆的只有中間1塊，
一面帶有紅漆的木塊是每個面的中間那塊，共有6個，
三面帶有紅漆的木塊是每個角上那塊，共有8個，
∴兩面帶有紅漆的木塊個數(shù)m=27-1-6-8=12，
∴取出的小正方體木塊恰有兩面涂有油漆的概率：
p=

12

27

=

4

9

．
故答案為：

4

9

．

點評：本題考查根據(jù)實際情況求事件發(fā)生的概率，概率與幾何體結(jié)合考查，是近幾年高考的一個熱點，即考查了概率的基礎(chǔ)知識，也考查了立體幾何的空間想像能力，學(xué)習(xí)時要注意這兩個知識點之間的銜接，屬于基礎(chǔ)題．