19．在1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)的和為8的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 列舉可得總的基本事件共6個，滿足和為8的有2個，由概率公式可得．

解答 解：在1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)的結(jié)果為：
（1，3），（1，5），（1，7），（3，5），（3，7），（5，7）共6個，
其中滿足這兩個數(shù)的和為8的有（1，7），（3，5）共2個，
∴這兩個數(shù)的和為8的概率P=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$
故答案為：$\frac{1}{3}$

點評 本題考查古典概型及其概率公式，列舉是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．y=-1B．$x=-\frac{1}{16}$C．x=-1D．$y=-\frac{1}{16}$

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17．已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a，b∈Z），且滿足{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}，則|a|的最大值為（　�。�
A．1B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，已知A1B1C1-ABC是正棱柱，D是AC的中點，AB1⊥BC1，求二面角D-BC1-C的度數(shù)．

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14．在一次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩個小組各12人的成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?br />
甲組918682759390688276949264
乙組778495819869728893657085
若成績在90分以上（包括90分）的等級記為“優(yōu)秀”，其余的等級都記為“合格”．
（Ⅰ）在以上24人中，如果按等級用分層抽樣的方法從中抽取6人，再從這6人中隨機選出2人，求選出的2人中至少有一人等級為“優(yōu)秀”的概率；
（Ⅱ）若從所有等級為“優(yōu)秀”的人當(dāng)中選出3人，用X表示其中乙組的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和的數(shù)學(xué)期望．

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4．已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）求角B的取值范圍及△ABC三邊的長；
（2）求△ABC的面積S．

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11．已知在四面體S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=AB=AC=BC=2，則該四面體外接球的表面積是（　�。�
A．7πB．8πC．$\frac{28π}{3}$D．$\frac{32π}{3}$

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8．若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=90°（其中O為原點），則k的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$-\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$D．-1或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，M為CD的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．點O是線段AM的中點．

（Ⅰ）求證：平面DOB⊥平面ABCM；
（Ⅱ）求證：AD⊥BM；
（Ⅲ）過D點是否存在一條直線l，同時滿足以下兩個條件：
①l?平面BCD；②l∥AM．請說明理由．

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