在△ABC中，tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，則角B=
60°或120°
60°或120°
．
分析：利用余弦定理表示出cosB，將已知的等式變形后代入，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦后，求出sinB的值，由B為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)．
解答：解：∵tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，
∴
a2+c2-b2
2ac
=
3
2tanB
，又cosB=
a2+c2-b2
2ac
，
∴cosB=
3
2tanB
=
3
cosB
2sinB
，即sinB=
3
2
，
∵B為三角形的內(nèi)角，
則B=60°或120°．
故答案為：60°或120°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

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在△ABC中，tan，＝0，則過點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：解答題

在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大��；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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