若
OP
=（x，y），將
OP
逆時針旋轉(zhuǎn)角θ到OP′，則點P′的坐標為
 
．
考點：向量在幾何中的應(yīng)用
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：繞原點
OP
順時針旋轉(zhuǎn)角θ，對應(yīng)的矩陣為
cosθsinθ
-sinθcosθ
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：繞原點
OP
順時針旋轉(zhuǎn)角θ，對應(yīng)的矩陣為
cosθsinθ
-sinθcosθ
，
設(shè)P′（m，n），則
m
n
=
cosθsinθ
-sinθcosθ
x
y
，
∴m=xcosθ+ysinθ，n=-xsinθ+ycosθ，
∴點P′的坐標為（xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ）．
故答案為：（xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ）．
點評：利用矩陣變換是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心為原點O，離心率e=
2
2
，其一個焦點在拋物線C2：y2=2px的準線上，若拋物線C2與直線l：x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若點T滿足：
OT
=
MN
+2
OM
+
ON
，其中M，N是C1上的點，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，試說明：是否存在兩個定點F1，F(xiàn)2，使得|TF1|+|TF2|為定值？若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=4x上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5．
（1）求直線AB的方程；
（2）在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求最大面積．（其中O為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x-1）=-2x+3，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差為2的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=a，若存在常數(shù)c使得數(shù)列{
Sn+c
}也為等差數(shù)列，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在橢圓中a=2b，過P（2，0），則橢圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2-2x+1=0}有且只有一個元素，則a的值的集合（用列舉法表示）是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+
5
4
）=-f（x-
5
4
），當x∈[-1，4]時，f（x）=x2-2x，則f（x）在區(qū)間[0，2012]上零點的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
+
2-x
的定義域是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、[2，+∞）
C、[-1，2]
D、（-1，2）

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