某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問(wèn)題：

頻率分布表

組別

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50,60)

8

0.16

第2組

[60,70)

a

第3組

[70,80)

20

0.40

第4組

[80,90)

 

0.08

第5組

[90,100]

2

b

 

合計(jì)

(1)寫出a，b，x，y的值；

(2)在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率；

(3)在(2)的條件下，設(shè)ξ表示所抽取的2名同學(xué)中來(lái)自第5組的人數(shù)，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．


解：(1)由題意可知，a＝16，b＝0.04，x＝0.032，y＝0.004，

(2)由題意可知，第4組有4人，第5組有2人，共6人．

從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)有C＝15種情況．

設(shè)事件A：隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組，則P(A)＝＝.

所以，隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率是.

(3)由(2)可知，ξ的可能取值為0,1,2，則

P(ξ＝0)＝

所以，ξ的分布列為

ξ

0

1

2

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，分別為角的對(duì)邊，，則的形狀為(      )

(A) 正三角形  　　( B )直角三角形   　　(C )等腰直角三角形  　　　( D ) 等腰三角形

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在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1和C2的參數(shù)方程分別是 (φ為參數(shù))和 (φ為參數(shù))．以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

(1)求圓C1和C2的極坐標(biāo)方程；

(2)射線OM：θ＝α與圓C1的交點(diǎn)為O、P，與圓C2的交點(diǎn)為O、Q，求|OP|·|OQ|的最大值．

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帶活動(dòng)門的小盒子里有采自同一巢的20只工蜂和10只雄蜂，現(xiàn)隨機(jī)地放出5只做實(shí)驗(yàn)，X表示放出的蜂中工蜂的只數(shù)，則X＝2時(shí)的概率是(　　)

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下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求X的分布列．

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展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�

A. 180                     B. 90                    C. 45                    D.360

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設(shè)若有且僅有三個(gè)解，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是

   A. [1,2]                B.(-∞,2)              C.[1,+∞)                D.(-∞,1)

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一條街上有8盞燈，為節(jié)約用電，晚上只開(kāi)5盞燈，且規(guī)定相鄰的燈不能都不亮，兩頭的燈都要亮，那么不同的亮燈方案有________種.   

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隨機(jī)詢問(wèn)某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到如下列聯(lián)表：           性別與讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明列聯(lián)表

男

女

總計(jì)

讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明

16

8

24

不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明

4

12

16

總計(jì)

20

20

40

⑴根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系？

⑵從被詢問(wèn)的16名不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．

（注：，其中為樣本容量．）

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