（2009•泰安一模）已知Sn是公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，則下列四個命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④S13＞0中真命題的序號為
①②
①②
．
分析：由已知條件
s6＞s7⇒s6＞s6+a7⇒a7＜0
s7＞s5⇒s5+a6+a7＞s5⇒a6+a7＞0
s6＞s5⇒s5+a6＞s5⇒a6＞0
知①正確；由S11=11a6＞0知②正確；由S12=
12(a1+a12)
2
=
12(a6+a7)
2
＞0，知③錯誤；由S13=
12(a1+a13)
2
=12a7＜0，知④錯誤，故真命題的序號是①②．
解答：由已知條件
s6＞s7⇒s6＞s6+a7⇒a7＜0
s7＞s5⇒s5+a6+a7＞s5⇒a6+a7＞0
s6＞s5⇒s5+a6＞s5⇒a6＞0

即a6＞0，a7＜0，a6+a7＞0，
因此d＜0，①正確；
S11=11a6＞0②正確；
S12=
12(a1+a12)
2
=
12(a6+a7)
2
＞0，故③錯誤；
S13=
12(a1+a13)
2
=12a7＜0，
故④錯誤，
故真命題的序號是①②．
答案：①②
點(diǎn)評：解答本題要靈活應(yīng)用等差數(shù)列性質(zhì)．
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-
1
2
+
3
2
i
-
1
2
+
3
2
i
．

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1
2
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