A點到平面α的距離為3，B點到平面α的距離為5，則AB中點M到平面α的距離為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由于A，B的位置可在同側(cè)與異側(cè)，故需要討論．考慮兩種情況：當(dāng)A、B兩點有平面α的同側(cè)時，當(dāng)A、B兩點有平面α的異側(cè)時，分別利用平面幾何的知識求得M到平面α的距離即可．
解答： 解：考慮兩種情況：
當(dāng)A、B兩點有平面α的同側(cè)時，如圖，
點M到平面α的距離為4；
當(dāng)A、B兩點有平面α的異側(cè)時，如圖，
點M到平面α的距離為1；
則點M到平面α的距離為4或1
故答案為：4或1．
點評：本題以點面距離為載體，主要考查點、線、面間的距離計算等基礎(chǔ)知識，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　�。�
A、?a，b∈R*，lg（a+b）≠lga+lgb
B、?φ∈R，使得函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)
C、?α，β∈R，使得cos（α+β）=cosα+cosβ
D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-2m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax(x＜0)
(2-a)x+
2a
3
(x≥0)
滿足對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0 成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（
3
2
，2）
D、[
3
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)既是定義域上的減函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=|x|
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=-x3
D、f（x）=x|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3．求f（x）的零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，且bc=2b2+2c2-2a2．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，sinB+sinC=
10
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
3
x-y+2≥0
x+
3
y≥0
y≤2
所表示的平面區(qū)域在圓x2+y2-2y=0內(nèi)的部分的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該橢圓的左、右焦點，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為（　　）
A、5
3
B、3
5
C、
5
3
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)i（1-i）=（　�。�
A、1+iB、-1-i
C、1-iD、-1+i

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同步練習(xí)冊答案