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在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，設點P，Q滿足．若，則λ=______．
【答案】分析：根據平面向量的線性運算，得到=、，代入并化簡整理得：-（1-λ）+[λ（1-λ）+1]-λ=-2，再由∠A=90°、AB=1且AC=2即可解出，得到本題答案．
解答：解：∵=，，∴=
又∵，
∴
∵∠A=90°，得，即
∴，即
展開并化簡得，-（1-λ）+[λ（1-λ）+1]-λ=-2
∵||=1，|AC|=2，
∴-（1-λ）×4-λ×1=-2，解之得
故答案為：
點評：本題在Rt△ABC是給出點P、Q滿足的向量式，在已知的情況下求參數λ的值．著重考查了向量的線性運算法則、向量數量積的定義與運算性質等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）已知函數f(x)=cos
x
2
-
3
sin
x
2
．
（I）若x∈[-2π，2π]，求函數f（x）的單調減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若f(2A-
2
3
π)=
4
3
，sinB=
5
cosC，a=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對的三邊．已知b2+c2-a2=bc
（1）求角A的值；
（2）若a=
3
，設內角B為x，周長為y，求y=f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，三邊a、b、c成等差數列，且B=
π
4
，則（cosA一cosC）2的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c設向量
m
=（a，cosB），
n
=（b，cosA）且
m
∥
n
，
m
≠
n

（Ⅰ）若sinA+sinB=
6
2
，求A；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為1，且abx=a+b試確定x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=
7
，∠B=
π
3
，則△ABC的面積為（　�。�

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