如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為      .

 

【答案】

8

【解析】

試題分析：幾何體為三棱錐，可以將其補形為一個棱長為2的正方體，

該正方體的外接球和幾何體的外接球為同一個，故2R=2，

所以外接球的表面積為：4πR2=8π．故答案為：8π．

考點：本題主要考查了球的表面積的求法，幾何體的三視圖與直觀圖的應用，考查空間想象能力，計算能力．

點評：解決該試題的關鍵是由題意判斷幾何體的形狀，幾何體擴展為正方體，求出外接球的半徑，即可求出外接球的表面積。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，如果主視圖、左視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=3，求該幾何體的表面積和體積．

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已知如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為
1
3
1
3
，該幾何體的外接球的表面積為
3π
3π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=2，
（1）求該幾何體的體積V；
（2）求該幾何體的側面積S．

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