已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2個(gè)，則適合條件的映射f的個(gè)數(shù)是．


  1. A.
    10
  2. B.
    20
  3. C.
    30
  4. D.
    40
D
分析：將元素1、2、3、4、5按從小到大的順序排列，然后按照A中元素在B中的象有且只有2個(gè)進(jìn)行討論．
解答：將元素1、2、3、4、5按從小到大的順序排列．
因恰有兩個(gè)象，就先選出兩個(gè)象進(jìn)行從小到大排列，有C52，
再把集合A中1，2、3、4、5分成
（1）；（2、3、4、5）一組，
（1、2）；（3、4、5）一組；
（1，2，3），（4、5）一組；
（1，2、3、4），（5）一組；
每組第一個(gè)對(duì)應(yīng)集合B中的較小者，
適合條件的映射共有4×C52=40個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：映射問(wèn)題并不常見，但解決此類問(wèn)題要注意：1、分清象與原象的概念 2、明確對(duì)應(yīng)關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a-b∈[1，2]，a+b∈[2，4]，則4a-2b取值范圍是
[5，10]
[5，10]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足（　　）
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2個(gè)，則適合條件的映射f的個(gè)數(shù)是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•宜春一模）已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5），且f的象有且只有2個(gè)，則適合條件的映射的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足：①f(1)≤f＜2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)；②f的象有且只有2個(gè)．則適合條件的映射f的個(gè)數(shù)是(    )

A．10               B．20              C．40            D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽(yáng)四中、荊州中學(xué)、龍泉中學(xué)聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知a-b∈[1，2]，a+b∈[2，4]，則4a-2b取值范圍是    ．

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