Question

下列四個函數(shù)中，在（0，1）上為增函數(shù)的是

1. A.
   f（x）=-x+1
2. B.
   f（x）=-x²
3. C.
   
4. D.
   f（x）=log₂x

Answer 1

D
分析：由一次函數(shù)的單調(diào)性與k的關系，分析函數(shù)的單調(diào)性，可判斷A的真假；
由二次函數(shù)的解析式分析出函數(shù)的圖象形狀，進而分析出函數(shù)的單調(diào)性，進而判斷B的真假；
由反比例函數(shù)的單調(diào)性與k的關系，分析函數(shù)的單調(diào)性，可判斷C的真假；
由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關系，分析出函數(shù)的單調(diào)性，可判斷D的真假；
解答：A中，一次函數(shù)f（x）=-x+1的k=-1，故函數(shù)在R上為減函數(shù)，故在（0，1）上為減函數(shù)
B中，二次函數(shù)f（x）=-x²的圖象開口朝下且又y軸為對稱軸，故在（0，+∞）上為減函數(shù)，故在（0，1）上為減函數(shù)
C中，反比例函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，故在（0，1）上為減函數(shù)
D中，對數(shù)函數(shù)f（x）=log₂x在（0，+∞）上為增函數(shù)，故在（0，1）上為增函數(shù)
故選D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性是解答的關鍵．