若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（其中），使得當時，的值域恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間．如果函數(shù)是上的正函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為  ▲ .
根據(jù)函數(shù)是上的正函數(shù)建立方程組，消去，求出的取值范圍，轉(zhuǎn)化成關于的方程在區(qū)間內(nèi)有實數(shù)解進行求解。
因為函數(shù)是上為減函數(shù)，所以當時，
即，兩式相減得，，即，代入得
，由，且，得
故關于的方程在區(qū)間內(nèi)有實數(shù)解
記，則，解得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若，則的取值范圍是       
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)對任意實數(shù)都有，且 ，
當時，.
(1) 判斷的奇偶性；
(2) 判斷在上的單調(diào)性，并給出證明；若，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)且
（1）求的值;（2）判定的奇偶性;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）設函數(shù)定義在上，，導函數(shù)，
（I）討論與的大小關系；
（II）求的取值范圍，使得對任意成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求的定義域；  （2）討論函數(shù)的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)關于直線x=1對稱，若f(x)=x(1-x)(x≥1)，則f(-2)=（  ）
A．0B．-2C．-6D．-12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，它在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是　　　  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù). 當時，，
則當時，                .

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