Question

∠ACB是直角，它所在平面外一點P到直角頂點C的距離為24cm，到兩直角邊的距離均為6cm，求 PC與平面ABC所成的角．

Answer 1

答案：
解析：

設PO⊥平面ABC于O，連OC，則∠PCO為所求角，再作PA⊥CA，PB⊥CB，連結(jié)OA，OB． ∵PA=PB，PC=PC， ∴Rt△PCB≌Rt△PCA． ∴∠PCA=∠PCB，∴CO平分∠ACB． 即∠ACO=45°， 又∵AC＝， CO=， ∠PCO ． ∠PCO＝30°，即PC與平面ABC所成角為30°．