（2009年）從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP（O為坐標原點），則該橢圓的離心率為（　　）
分析：先計算PF1的長，再利用兩直線平行得tan∠POF1，最后在直角三角形POF1中，找到a、b、c間的等式，從而求出離心率
解答：解：設(shè)F1（-c，0），將x=-c代入
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，得y=±
b2
a

∴PF1=
b2
a
，OF1=c
∵AB∥OP，∴tan∠POF1=tan∠BAO=
b
a

∴在直角三角形POF1中，tan∠POF1=
PF1
OF1
=
b2
ac
=
b
a

∴b=c，∴a=
2
c
∴e=
c
a
=
2
2

故選D
點評：本題考查了橢圓的幾何性質(zhì)，橢圓離心率的求法，將已知幾何條件轉(zhuǎn)化為橢圓特征量a、b、c間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵
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（2009年）從橢圓數(shù)學公式上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP（O為坐標原點），則該橢圓的離心率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
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  3. C.
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（2009年）從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP（O為坐標原點），則該橢圓的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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